Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas determine o número de bicicletas e de carros

Question

Accepted Answer

Vamos resolver este problema usando um sistema de equações.

Seja $ b $ o número de bicicletas e $ c $ o número de carros.

Sabemos que:
1. O total de veículos é 20.
$$ b + c = 20 $$

2. O total de rodas é 56. Como cada bicicleta tem 2 rodas e cada carro tem 4 rodas, podemos escrever:
$$ 2b + 4c = 56 $$

Agora temos o seguinte sistema de equações:
$$
\begin{cases}
b + c = 20 \
2b + 4c = 56
\end{cases}
$$

Podemos simplificar a segunda equação dividindo todos os termos por 2:
$$
b + 2c = 28
$$

Agora temos o sistema:
$$
\begin{cases}
b + c = 20 \
b + 2c = 28
\end{cases}
$$

Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar $ b $:
$$
(b + 2c) - (b + c) = 28 - 20 \
b + 2c - b - c = 8 \
c = 8
$$

Agora que sabemos que $ c = 8 $, substituímos este valor na primeira equação para encontrar $ b $:
$$
b + 8 = 20 \
b = 12
$$

Portanto, há 12 bicicletas e 8 carros no pátio.

Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e ...