Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede 6m.sabendo que a area lateral do prisma é 216m, calcule a medida da altura do prisma

Question

Num prisma quadrangular  regular, a aresta da base mede 6m.sabendo que a area lateral do prisma é 216m, calcule a medida da altura do prisma

Accepted Answer

Para calcular a altura do prisma quadrangular regular, podemos usar a fórmula da área lateral de um prisma. A área lateral ($A_L$) de um prisma é dada pelo produto do perímetro da base ($P_b$) pela altura ($h$) do prisma:

$$ A_L = P_b \times h $$

No caso de um prisma quadrangular regular, a base é um quadrado. Assim, o perímetro da base ($P_b$) é:

$$ P_b = 4 \times lado = 4 \times 6 = 24 \, \text{m} $$

Sabemos que a área lateral é 216 m². Portanto, substituímos na fórmula:

$$ 216 = 24 \times h $$

Para encontrar a altura ($h$), basta resolver a equação acima:

$$ h = \frac{216}{24} = 9 \, \text{m} $$

Portanto, a altura do prisma é 9 metros.

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Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede 6m.sabendo que a area lateral do prisma é 216m, calcule a medida da altura do prisma

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