Numa PA de 14 termos, o 1º termo é 2 e o último é 28. Qual é a razão dessa PA?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a razão de uma progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula do enésimo termo:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

Onde:
- $ a_n $ é o último termo da PA,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ n $ é o número de termos,
- $ r $ é a razão.

Dado que:
- $ a_1 = 2 $,
- $ a_{14} = 28 $,
- $ n = 14 $.

Substituindo na fórmula:

$$ 28 = 2 + (14-1) \cdot r $$

$$ 28 = 2 + 13r $$

Subtraindo 2 de ambos os lados:

$$ 26 = 13r $$

Dividindo ambos os lados por 13:

$$ r = 2 $$

Portanto, a razão da PA é 2.

Numa PA de 14 termos, o 1º termo é 2 e o último é 28. Qual é...