Numa PA, o primeiro termo é igual à razão e a14=84. Calcule o a1 e razão?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética (PA):

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

Onde:
- $ a_n $ é o enésimo termo da PA.
- $ a_1 $ é o primeiro termo.
- $ r $ é a razão da PA.
- $ n $ é o número do termo.

Na questão, temos que:
- $ a_1 = r $
- $ a_{14} = 84 $

Substituindo na fórmula:

$$ 84 = r + (14-1) \cdot r $$
$$ 84 = r + 13r $$
$$ 84 = 14r $$

Resolvendo para $ r $:

$$ r = \frac{84}{14} $$
$$ r = 6 $$

Como $ a_1 = r $, então $ a_1 = 6 $.

Portanto, o primeiro termo e a razão são:

**Resposta:**
$ a_1 = 6 $ e $ r = 6 $.

Numa PA, o primeiro termo é igual à razão e a14=84. Calcule ...