Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. A razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual a 1⁄2. Que fração do total de entrevistados corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias? 5/7. 25/36. 8/11. 13/18. 17/24.

Resposta: D

Vamos resolver este problema passo a passo:

1. Definir variáveis:

   • Seja $H$ o número de homens participantes.
   • Seja $M$ o número de mulheres participantes.

2. Informações dadas:

   • $\frac{M}{H} = \frac{1}{2}$, o que significa que $H = 2M$.
   • $\frac{3}{4}$ dos homens acessam a internet diariamente, ou seja, $\frac{3}{4}H$.
   • $\frac{2}{3}$ das mulheres acessam a internet diariamente, ou seja, $\frac{2}{3}M$.

3. Calcular o número total de pessoas que acessam a internet diariamente:

   • Número de homens que acessam a internet diariamente: $\frac{3}{4}H = \frac{3}{4}(2M) = \frac{3}{2}M$.
   • Número de mulheres que acessam a internet diariamente: $\frac{2}{3}M$.
   • Total de pessoas que acessam a internet diariamente: $\frac{3}{2}M + \frac{2}{3}M$.

4. Somar as frações:

   • $\frac{3}{2}M + \frac{2}{3}M = \frac{9}{6}M + \frac{4}{6}M = \frac{13}{6}M$.

5. Calcular o número total de participantes:

   • Total de participantes: $H + M = 2M + M = 3M$.

6. Calcular a fração do total de entrevistados que acessam a internet diariamente:

   • Fração = $\frac{\text{Número de pessoas que acessam a internet diariamente}}{\text{Total de participantes}} = \frac{\frac{13}{6}M}{3M}$.

7. Simplificar a fração:

   • $\frac{\frac{13}{6}M}{3M} = \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13}{18}$.

Portanto, a fração do total de entrevistados que corresponde àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias é $\frac{13}{18}$.