O acréscimo do volume do paralelepípedo de arestas de medidas a, b e c, quando aumentamos cada aresta em 10%, é :

Question

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Para determinar o acréscimo no volume de um paralelepípedo cujas arestas são aumentadas em 10%, precisamos calcular o volume original e o novo volume após o aumento das arestas.

1. **Volume original (V):**

O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto das suas três arestas:

$$ V = a \times b \times c $$

2. **Novas arestas:**

Se cada aresta é aumentada em 10%, as novas medidas das arestas serão:

- Aresta $a$ aumenta para $1,1a$
- Aresta $b$ aumenta para $1,1b$
- Aresta $c$ aumenta para $1,1c$

3. **Novo volume (V') com as arestas aumentadas:**

$$ V' = (1,1a) \times (1,1b) \times (1,1c) $$

$$ V' = 1,1^3 \times a \times b \times c $$

4. **Cálculo do fator de aumento:**

$$ 1,1^3 = 1,331 $$

Portanto, o novo volume é:

$$ V' = 1,331 \times a \times b \times c $$

5. **Acréscimo no volume:**

O acréscimo no volume é dado por:

$$ \Delta V = V' - V $$

$$ \Delta V = (1,331 \times a \times b \times c) - (a \times b \times c) $$

$$ \Delta V = 1,331abc - abc $$

$$ \Delta V = 0,331abc $$

Assim, o acréscimo no volume do paralelepípedo é $33,1\%$ do volume original.

O acréscimo do volume do paralelepípedo de arestas de medida...

O acréscimo do volume do paralelepípedo de arestas de medidas a, b e c, quando aumentamos cada aresta em 10%, é :

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