O Capitão América irá lançar seu escudo em uma inclinação em relação ao solo sob um ângulo de 60° conforme a figura a seguir. O Capitão pretende que seu escudo percorra a distância de 120 metros, então atingirá um vilão no ponto V.

Nestas condições, qual a altura em que se encontrava o vilão?

Question

Nestas condições, qual a altura em que se encontrava o vilão?

Accepted Answer

Para encontrar a altura em que o vilão se encontra, podemos usar a trigonometria no triângulo retângulo formado.

Dado:
- Ângulo de 60°.
- Hipotenusa (distância percorrida pelo escudo) = 120 metros.

Queremos encontrar o cateto oposto ao ângulo de 60°, que representa a altura $ h $.

Usamos a função seno:

$$
\sin(60^\circ) = \frac{h}{120}
$$

Sabendo que $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, substituímos na equação:

$$
\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{120}
$$

Multiplicando ambos os lados por 120, temos:

$$
h = 120 \times \frac{\sqrt{3}}{2}
$$

$$
h = 60\sqrt{3}
$$

A altura em que o vilão se encontra é $60\sqrt{3}$ metros.

O Capitão América irá lançar seu escudo em uma inclinação em...