O coeficiente de dilatacao linear do aco é 1,1x10^-5. Os trilhos de uma via férrea tem 12m cada um na temperatura de 0°c. Sabendo-se que a temperatura maxima na reguao onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento minimo entre dois trilhos consexutivos deve ser, aproximadamente, de:
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Question

O coeficiente de dilatacao linear do aco é 1,1x10^-5. Os trilhos de uma via férrea tem 12m cada um na temperatura de 0°c. Sabendo-se que a temperatura maxima na reguao onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento minimo entre dois trilhos consexutivos deve ser, aproximadamente, de:

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Accepted Answer

Para calcular o espaçamento mínimo necessário entre dois trilhos consecutivos de aço, podemos usar a fórmula da dilatação linear:

$$
\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T
$$

onde:
- $\Delta L$ é a variação do comprimento (dilatação) do trilho,
- $L_0$ é o comprimento inicial do trilho,
- $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear do material,
- $\Delta T$ é a variação da temperatura.

Dados:
- $L_0 = 12$ m (comprimento inicial do trilho),
- $\alpha = 1,1 \times 10^{-5} / ^\circ C$ (coeficiente de dilatação linear do aço),
- $\Delta T = 40^\circ C - 0^\circ C = 40^\circ C$.

Substituindo os valores na fórmula:

$$
\Delta L = 12 \cdot (1,1 \times 10^{-5}) \cdot 40
$$

Calculando $\Delta L$:

$$
\Delta L = 12 \cdot 1,1 \times 10^{-5} \cdot 40 = 12 \cdot 44 \times 10^{-5}
$$

$$
\Delta L = 528 \times 10^{-5} = 5,28 \times 10^{-3} \text{ m}
$$

$$
\Delta L = 0,00528 \text{ m}
$$

Portanto, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser de aproximadamente 0,00528 m, ou 5,28 mm, para acomodar a dilatação máxima esperada dos trilhos à temperatura de 40°C.

O coeficiente de dilatacao linear do aco é 1,1x10^-5. Os trilhos de uma via férrea tem 12m cada um na temperatura de 0°c. Sabendo-se que a temperatura maxima na reguao onde se encontra a estrada é 40°C, o espaçamento minimo entre dois trilhos consexutivos deve ser, aproximadamente, de:

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