O crivo de Eratóstenes
O grego Eratóstenes (276-194 a.C) montou a primeira tabua de números primos.
Por exemplo, para encontrar os primos até 1000, basta começar eliminando o 1, a seguir, elimine os múltiplos de 2, exceto o 2, depois os de 3, exceto o 3 e assim por diante até os múltiplos de 31.
Quando tiver riscado os múltiplos de 31, pode parar você já encontrou todos os números primos menores do que 1000.
Observe a tabua de números primos até 50. Nela foram escritos os números de 1 a 50 e seguidos os procedimentos descritos anteriormente.
ATIVIDADES
1. Monte uma tabua de números primos até 100 seguindo o procedimento descrito anteriormente nesta página (crivo de Eratóstenes).
2. Use a tabua de números primos que você montou na atividade 1 para responder às questões.
5. Verifique quais dos números a seguir são primos?
47 69 83 91 97 39 24 99 51
6. Quais dos seguintes números são primos?

Question

Accepted Answer

Para montar uma tabela de números primos até 100 usando o Crivo de Eratóstenes, siga os passos abaixo:

1. **Escreva todos os números de 2 a 100.**

2. **Comece com o primeiro número primo, que é 2.**
   - Risque todos os múltiplos de 2 (exceto o próprio 2).

3. **Passe para o próximo número não riscado, que é 3.**
   - Risque todos os múltiplos de 3 (exceto o próprio 3).

4. **Repita o processo com o próximo número não riscado, que é 5.**
   - Risque todos os múltiplos de 5.

5. **Continue com o próximo número não riscado, que é 7.**
   - Risque todos os múltiplos de 7.

6. **Os números que restarem sem serem riscados são primos.**

Após aplicar esse procedimento, os números primos entre 1 e 100 são:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

**Para verificar quais dos números dados são primos:**

- **47** é primo.
- **69** não é primo (divisível por 3).
- **83** é primo.
- **91** não é primo (divisível por 7).
- **97** é primo.
- **39** não é primo (divisível por 3).
- **24** não é primo (divisível por 2).
- **99** não é primo (divisível por 3).
- **51** não é primo (divisível por 3).

Portanto, os números primos da lista são: 47, 83, e 97.

O crivo de Eratóstenes O grego Eratóstenes (276-194 a.C) mon...

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