O deslocamento de uma partícula em função do tempo está representado na tabela a seguir, a partir da análise dessa responda os itens a seguir.

posição (m)

40 36

32

28

24

20

Tempo (s) 0

2

4

6

8

10

a) Calcule a velocidade desse corpo e escreva a função horária do movimento.

b) Classifique o movimento, justificando sua escolha.

c) Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t = 15s

d) Faça o gráfico da posição S pelo tempo t.

Question

O deslocamento de uma partícula em função do tempo está representado na tabela a seguir, a partir da análise dessa responda os itens a seguir.

posição (m)

40 36

32

28

24

20

Tempo (s) 0

2

4

6

8

10

a) Calcule a velocidade desse corpo e escreva a função horária do movimento.

b) Classifique o movimento, justificando sua escolha.

c) Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t = 15s

d) Faça o gráfico da posição S pelo tempo t.

Accepted Answer

Para resolver essas questões, vamos analisar os dados fornecidos na tabela. A tabela mostra a posição de uma partícula em metros em diferentes instantes de tempo em segundos.

Tempo (s) | Posição (m)
---|---
0 | 40
2 | 36
4 | 32
6 | 28
8 | 24
10 | 20

a) **Calcule a velocidade desse corpo e escreva a função horária do movimento.**

Para calcular a velocidade média do corpo, podemos usar a fórmula da velocidade média $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$, onde $\Delta S$ é a variação da posição (deslocamento) e $\Delta t$ é a variação do tempo.

Olhando para a tabela, podemos ver que a posição diminui 4 metros a cada 2 segundos. Então, escolhendo dois pontos quaisquer, por exemplo, $t=0$ s ($S=40$ m) e $t=10$ s ($S=20$ m), temos:

$$
v = \frac{S_f - S_i}{t_f - t_i} = \frac{20 - 40}{10 - 0} = \frac{-20}{10} = -2 \, \text{m/s}
$$

A função horária do movimento, considerando o movimento uniforme, é dada por $S(t) = S_0 + vt$, onde $S_0$ é a posição inicial e $v$ é a velocidade. Sabendo que $S_0 = 40$ m e $v = -2$ m/s, temos:

$$
S(t) = 40 - 2t
$$

b) **Classifique o movimento, justificando sua escolha.**

O movimento é uniforme, pois a velocidade do corpo é constante ao longo do tempo, ou seja, não há aceleração. Isso é evidenciado pela taxa constante de mudança na posição ao longo do tempo, como visto na tabela e no cálculo da velocidade.

c) **Qual é a posição ocupada pelo corpo no instante t = 15s**

Usando a função horária do movimento $S(t) = 40 - 2t$, podemos encontrar a posição no instante $t = 15$ s:

$$
S(15) = 40 - 2(15) = 40 - 30 = 10 \, \text{m}
$$

Portanto, a posição do corpo no instante $t = 15$ s é 10 m.

d) **Faça o gráfico da posição S pelo tempo t.**

Para fazer o gráfico da posição em função do tempo, precisamos plotar os pontos dados na tabela e usar a função horária para conectar esses pontos. O gráfico será uma linha reta decrescente, começando em $S = 40$ m em $t = 0$ s e diminuindo linearmente até atingir $S = 20$ m em $t = 10$ s, seguindo a equação $S(t) = 40 - 2t$. Para $t = 15$ s, o gráfico se estende até o ponto onde $S = 10$ m.

Infelizmente, não posso desenhar diretamente aqui, mas você pode facilmente criar este gráfico em um papel ou usando software de gráficos, marcando o eixo horizontal para o tempo (t) e o eixo vertical para a posição (S), e então traçar uma linha reta conectando os pontos conforme descrito.

O deslocamento de uma partícula em função do tempo está repr...

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