O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade mais 50, que número é esse?

Q: O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade mais 50, que número é esse?

Vamos chamar o número desconhecido de $ x $. De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação: \[ 2x - 10 = \frac{x}{2} + 50 \] Para resolver essa equação, primeiramente eliminamos o denominador multiplicando todos os termos por 2: \[ 2(2x - 10) = 2\left(\frac{x}{2} + 50\right) \] Isso resulta em: \[ 4x - 20 = x + 100 \] Agora, isolamos $ x $ em um dos lados da equação. Subtraímos $ x $ de ambos os lados: \[ 4x - x - 20 = 100 \] O que simplifica para: \[ 3x - 20 = 100 \] Adicionamos 20 a ambos os lados: \[ 3x = 120 \] Finalmente, dividimos ambos os lados por 3: \[ x = 40 \] Portanto, o número é $ \boxed{40} $.

Question

Accepted Answer

Vamos chamar o número desconhecido de $ x $.

De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação:

$$ 2x - 10 = \frac{x}{2} + 50 $$

Para resolver essa equação, primeiramente eliminamos o denominador multiplicando todos os termos por 2:

$$ 2(2x - 10) = 2\left(\frac{x}{2} + 50\right) $$

Isso resulta em:

$$ 4x - 20 = x + 100 $$

Agora, isolamos $ x $ em um dos lados da equação. Subtraímos $ x $ de ambos os lados:

$$ 4x - x - 20 = 100 $$

O que simplifica para:

$$ 3x - 20 = 100 $$

Adicionamos 20 a ambos os lados:

$$ 3x = 120 $$

Finalmente, dividimos ambos os lados por 3:

$$ x = 40 $$

Portanto, o número é $ \boxed{40} $.

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O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade mais 50, que número é esse?

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