O dono de um posto de gasolina recebeu 4 000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35 °C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 °C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, que o dono do posto sofreu? Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0 . 10^-3 °C^-1.
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Davi
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02/12/24

Question

Question image: O dono de um posto de gasolina recebeu 4 000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35 °C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 °C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, que o dono do posto sofreu? Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0 . 10^-3 °C^-1.

O dono de um posto de gasolina recebeu 4 000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35 °C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 °C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, que o dono do posto sofreu? Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0 . 10^-3 °C^-1.

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02/12/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula de dilatação volumétrica:

$$
\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
$$

onde:
- $\Delta V$ é a variação do volume,
- $V_0$ é o volume inicial,
- $\beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica,
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

**Dados:**
- $V_0 = 4000 \, \text{L}$
- $\beta = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{°C}^{-1}$
- Temperatura inicial ($T_i$) = 35 °C
- Temperatura final ($T_f$) = 15 °C

**Cálculo:**

1. Calcule $\Delta T$:

$$
\Delta T = T_f - T_i = 15 - 35 = -20 \, \text{°C}
$$

2. Substitua na fórmula:

$$
\Delta V = 4000 \cdot 1,0 \times 10^{-3} \cdot (-20)
$$

$$
\Delta V = 4000 \cdot (-0,02)
$$

$$
\Delta V = -80 \, \text{L}
$$

O volume diminuiu em 80 litros. Portanto, o prejuízo foi de 80 litros de combustível.

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