O elevador de um edifício de 12 andares, com cerca de 36 m, precisa ser projetado. A capacidade máxima desse elevador deve ser de 8 pessoas, resultando numa massa total de 800 kg. A aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s², e ele deve ser capaz de subir todos os andares, com velocidade constante, em 9 segundos.

A potência média de saída do motor, em kW, deve ser de:

a) 36
b) 24
c) 28
d) 22
e) 32

Question

A potência média de saída do motor, em kW, deve ser de:

a) 36
b) 24
c) 28
d) 22
e) 32

Accepted Answer

Para calcular a potência média de saída do motor, podemos usar a fórmula da potência:

$$
P = \frac{W}{t}
$$

onde $ W $ é o trabalho realizado e $ t $ é o tempo.

O trabalho realizado pelo elevador ao subir é dado por:

$$
W = m \cdot g \cdot h
$$

onde:
- $ m = 800 \, \text{kg} $ (massa total),
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade),
- $ h = 36 \, \text{m} $ (altura).

Substituindo os valores, temos:

$$
W = 800 \cdot 10 \cdot 36 = 288000 \, \text{J}
$$

O tempo é $ t = 9 \, \text{s} $.

Substituindo na fórmula da potência:

$$
P = \frac{288000}{9} = 32000 \, \text{W} = 32 \, \text{kW}
$$

**Resposta: e) 32**

O elevador de um edifício de 12 andares, com cerca de 36 m, ...