O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida
pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g. Misturando -se as duas substâncias A (mA = 150g e tA =60°C ) e B ( mB = 100g e tB =40°C ), a
temperatura final de equilíbrio será:
a) 55°C b) 50°C c) 45°C d) 60°C e) 40°C

Question

O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida 
pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g. Misturando -se as duas substâncias A (mA = 150g e tA =60°C ) e B ( mB = 100g e tB =40°C ), a 
temperatura final de equilíbrio será:
a) 55°C b) 50°C c) 45°C d) 60°C e) 40°C

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para encontrar a temperatura final de equilíbrio ($T_f$), utilizamos o princípio da conservação de energia, onde o calor ganho por uma substância é igual ao calor perdido pela outra. A fórmula para o equilíbrio térmico é:

$$ Q_A + Q_B = 0 $$

onde:
- $ Q_A $ é o calor trocado pela substância A,
- $ Q_B $ é o calor trocado pela substância B.

O calor trocado por uma substância pode ser calculado pela fórmula:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

onde:
- $ m $ é a massa da substância,
- $ c $ é o calor específico da substância,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Para as duas substâncias A e B, temos:

$$ Q_A = m_A \cdot c_A \cdot (T_f - T_A) $$
$$ Q_B = m_B \cdot c_B \cdot (T_f - T_B) $$

Como as substâncias são misturadas e atingem a mesma temperatura final $T_f$, podemos igualar os calores trocados:

$$ m_A \cdot c_A \cdot (T_f - T_A) + m_B \cdot c_B \cdot (T_f - T_B) = 0 $$

Dado que não temos os valores específicos dos calores específicos ($c_A$ e $c_B$), podemos simplificar assumindo que $c_A = c_B$. Assim, a equação fica:

$$ m_A \cdot (T_f - T_A) + m_B \cdot (T_f - T_B) = 0 $$

Substituindo os valores dados no problema:

$$ 150 \cdot (T_f - 60) + 100 \cdot (T_f - 40) = 0 $$

Resolvendo a equação:

$$ 150T_f - 9000 + 100T_f - 4000 = 0 $$
$$ 250T_f - 13000 = 0 $$
$$ 250T_f = 13000 $$
$$ T_f = \frac{13000}{250} $$
$$ T_f = 52 \, ^\circ\text{C} $$

No entanto, a resposta mais próxima disponível entre as alternativas fornecidas é **50°C**.

Portanto, a temperatura final de equilíbrio será:

**Resposta: B**

O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quan...

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