O hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, também é um sólido branco, pouco solúvel em água. A sua principal aplicação se dá na forma de leite de magnésia, que é usado como laxante e antiácido. A uma dada temperatura, o Kps do Mg(OH)2 é 9,95.10-7. Qual a solubilidade do Mg(OH)2 em mg/L?

Dados: Mg = 24,312 g/mol, O= 16 g/mol e H=1 g/mol.

Question

O hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, também é um sólido branco, pouco solúvel em água. A sua principal aplicação se dá na forma de leite de magnésia, que é usado como laxante e antiácido. A uma dada temperatura, o Kps do Mg(OH)2 é 9,95.10-7. Qual  a solubilidade do Mg(OH)2 em mg/L? 

Dados: Mg = 24,312 g/mol, O= 16 g/mol e H=1 g/mol.

Accepted Answer

Para determinar a solubilidade do Mg(OH)₂ em mg/L, precisamos primeiro calcular a solubilidade molar (em mol/L) usando o produto de solubilidade (Kps) e, em seguida, converter essa solubilidade para mg/L.

A equação de dissociação do Mg(OH)₂ é:

$$ \text{Mg(OH)}_2 (s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+} (aq) + 2 \text{OH}^- (aq) $$

Se a solubilidade molar do Mg(OH)₂ for $ s $, então no equilíbrio teremos:

- $[\text{Mg}^{2+}] = s$
- $[\text{OH}^-] = 2s$

O produto de solubilidade (Kps) é dado por:

$$ K_{ps} = [\text{Mg}^{2+}][\text{OH}^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4s^3 $$

Substituindo o valor do Kps:

$$ 4s^3 = 9,95 \times 10^{-7} $$

Resolvendo para $ s $:

$$ s^3 = \frac{9,95 \times 10^{-7}}{4} $$

$$ s^3 = 2,4875 \times 10^{-7} $$

$$ s = \sqrt[3]{2,4875 \times 10^{-7}} $$

$$ s \approx 6,29 \times 10^{-3} \, \text{mol/L} $$

Agora, vamos converter essa solubilidade molar para mg/L. Primeiro, calculamos a massa molar do Mg(OH)₂:

$$ \text{Massa molar de Mg(OH)}_2 = 24,312 + 2(16 + 1) = 58,312 \, \text{g/mol} $$

Então, a solubilidade em mg/L é:

$$ \text{Solubilidade em mg/L} = s \times \text{massa molar} \times 1000 $$

$$ \text{Solubilidade em mg/L} = 6,29 \times 10^{-3} \, \text{mol/L} \times 58,312 \, \text{g/mol} \times 1000 $$

$$ \text{Solubilidade em mg/L} \approx 367,02 \, \text{mg/L} $$

Portanto, a solubilidade do Mg(OH)₂ em mg/L é aproximadamente 367,02 mg/L.

O hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, também é um sólido branco,...

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