O Hotel de Hilbert é conhecido pelo paradoxo do infinito, pois, apesar de estar sempre
cheio, constantemente oferece vagas. Esse hotel tem infinitos hóspedes e está sempre
lotado, mas, sempre que chega um novo cliente, o gerente solicita que os hóspedes pulem
para o quarto de número seguinte.
Disponível em: http://goo.gl/7gHBD9. Acesso em: 11 set. 2015.
Suponha que um casal foi passar a lua de mel no Hotel de Hilbert e, logo que chegou, o
gerente acomodou-o no primeiro quarto, entregando ao casal números individuais que
identificam a quantidade de hóspedes no hotel. Dessa forma, como eles estavam no
quarto de número 1, receberam os números n = 1 e n' = 2. No dia seguinte, um grupo
de turistas que havia solicitado c quartos de casal, q quartos quádruplos e t quartos
triplos se hospedou no hotel, acomodando a quantidade máxima de clientes por quarto.
A equação que define os números individuais n e n' que deverão ser recebidos pelo casal
que foi passar a lua de mel no hotel, após a chegada do grupo de turismo, é

A) $n = 2 imes c + 4 x q + 3 x ten' = n + 1$.

B) $n = 2 imes c +4 x q + 3 x ten' = n - 1$.

C) $n = 2xc+4xq+3xt+1 en' = n + 1$.

D) $n = 2 x c + 4xq+3xt+1en' = n-1$.

E) $n = 2 x c + 4xq+3xten' = n + 2$.

QUESTÃO 61 (Item 1502122)
foro os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo

Question

O Hotel de Hilbert é conhecido pelo paradoxo do infinito, pois, apesar de estar sempre
cheio, constantemente oferece vagas. Esse hotel tem infinitos hóspedes e está sempre
lotado, mas, sempre que chega um novo cliente, o gerente solicita que os hóspedes pulem
para o quarto de número seguinte.
Disponível em: http://goo.gl/7gHBD9. Acesso em: 11 set. 2015.
Suponha que um casal foi passar a lua de mel no Hotel de Hilbert e, logo que chegou, o
gerente acomodou-o no primeiro quarto, entregando ao casal números individuais que
identificam a quantidade de hóspedes no hotel. Dessa forma, como eles estavam no
quarto de número 1, receberam os números n = 1 e n' = 2. No dia seguinte, um grupo
de turistas que havia solicitado c quartos de casal, q quartos quádruplos e t quartos
triplos se hospedou no hotel, acomodando a quantidade máxima de clientes por quarto.
A equação que define os números individuais n e n' que deverão ser recebidos pelo casal
que foi passar a lua de mel no hotel, após a chegada do grupo de turismo, é

A) $n = 2 	imes c + 4 x q + 3 x ten' = n + 1$.

B) $n = 2 	imes c +4 x q + 3 x ten' = n - 1$.

C) $n = 2xc+4xq+3xt+1 en' = n + 1$.

D) $n = 2 x c + 4xq+3xt+1en' = n-1$.

E) $n = 2 x c + 4xq+3xten' = n + 2$.

QUESTÃO 61 (Item 1502122)
foro os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo

Accepted Answer

**D**

A questão descreve um cenário onde um casal está hospedado no quarto 1 de um hotel, recebendo os números n = 1 e n' = 2. Um grupo de turistas chega, solicitando c quartos de casal, q quartos quádruplos e t quartos triplos. O objetivo é encontrar a equação que define os novos números individuais n e n' que o casal receberá após a chegada dos turistas.

Inicialmente, o casal tem os números n = 1 e n' = 2. Com a chegada dos turistas, o número de hóspedes aumenta. Cada quarto de casal adiciona 2 hóspedes, cada quarto quádruplo adiciona 4 hóspedes e cada quarto triplo adiciona 3 hóspedes. Portanto, o número total de hóspedes adicionados é 2c + 4q + 3t.

Como o casal estava no quarto 1, o novo número n será o número original (1) mais o número total de hóspedes adicionados:

n = 1 + 2c + 4q + 3t

Como n = 1 inicialmente, podemos escrever a nova equação como:

n' = n + 1

Substituindo n:

n' = (1 + 2c + 4q + 3t) + 1
n' = 2 + 2c + 4q + 3t

Agora, precisamos encontrar uma equação que relacione n e n' após a chegada dos turistas. Sabemos que n' = n + 1, então podemos reescrever a equação como:

n = 2c + 4q + 3t + 1

Como n' = 2 inicialmente, podemos escrever a nova equação como:

n = n' - 1

Substituindo n':

n = 2c + 4q + 3t + 1

Comparando com as opções fornecidas, a opção que melhor se encaixa é:

D) n = 2 x c + 4xq+3xt+1en' = n-1.

Portanto, a resposta correta é a opção D.

O Hotel de Hilbert é conhecido pelo paradoxo do infinito, po...

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