o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 16 e 44 minutos é igual a

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Accepted Answer

Para encontrar o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 16h44, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular o ângulo do ponteiro das horas**: O ponteiro das horas move-se 360 graus em 12 horas, ou seja, 30 graus por hora. Além disso, ele se move um pouco a cada minuto, pois a cada minuto que passa, ele avança $ \frac{1}{2} $ grau (pois 30 graus divididos por 60 minutos é igual a $ \frac{1}{2} $ grau por minuto).

Para 16h44, primeiro converta 16 horas para o formato de 12 horas, o que dá 4 horas. Então, o ângulo do ponteiro das horas será:
   $$ \text{Ângulo das horas} = 4 \times 30 + 44 \times \frac{1}{2} = 120 + 22 = 142 \text{ graus} $$

2. **Calcular o ângulo do ponteiro dos minutos**: O ponteiro dos minutos move-se 360 graus em 60 minutos, ou seja, 6 graus por minuto.

Para 44 minutos, o ângulo será:
   $$ \text{Ângulo dos minutos} = 44 \times 6 = 264 \text{ graus} $$

3. **Calcular a diferença entre os dois ângulos** para encontrar o menor ângulo formado entre os dois ponteiros:
   $$ \text{Diferença} = | \text{Ângulo das horas} - \text{Ângulo dos minutos} | $$
   $$ \text{Diferença} = | 142 - 264 | = 122 \text{ graus} $$

No entanto, essa diferença pode ser maior que 180 graus, caso em que o menor ângulo seria o complemento até 360 graus. Mas neste caso, como a diferença é 122 graus, este já é o menor ângulo entre os ponteiros às 16h44. Portanto, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 16h44 é igual a 122 graus.

o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que mar...

o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 16 e 44 minutos é igual a

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