O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real è a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função $ f $ de $ R $ em $ R $, dada por $ f(x)=12 $ $ x \mid-4 $, intersecta $ o $ eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma $ a+b+c+d $.

Escolha uma opção:
a. 5
b. 8
C. 9
d. 7
e. 4

Q: O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real è a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função $ f $ de $ R $ em $ R $, dada por $ f(x)=12 $ $ x \mid-4 $, intersecta $ o $ eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma $ a+b+c+d $. Escolha uma opção: a. 5 b. 8 C. 9 d. 7 e. 4

Para encontrar os pontos onde a função $ f(x) = 12|x| - 4 $ intersecta o eixo das abscissas, precisamos resolver a equação $ f(x) = 0 $. Portanto, temos: \[ 12|x| - 4 = 0 \] Resolvendo para $ |x| $, obtemos: \[ 12|x| = 4 \] \[ |x| = \frac{4}{12} \] \[ |x| = \frac{1}{3} \] Isso significa que $ x $ pode ser $ \frac{1}{3} $ ou $ -\frac{1}{3} $, já que o valor absoluto de ambos é $ \frac{1}{3} $. Assim, os pontos de interseção são $ \left(\frac{1}{3}, 0\right) $ e $ \left(-\frac{1}{3}, 0\right) $. Logo, $ a = \frac{1}{3} $, $ b = 0 $, $ c = -\frac{1}{3} $, e $ d = 0 $. Calculando a soma $ a + b + c + d $, temos: \[ a + b + c + d = \frac{1}{3} + 0 + \left(-\frac{1}{3}\right) + 0 = 0 \] Parece que houve um equívoco na resolução, pois nenhuma das opções corresponde a 0. Vou corrigir o procedimento, considerando que a expressão dada foi interpretada incorretamente. A função correta parece ser $ f(x) = 12|x| - 4 $, e a análise feita está correta até a determinação dos pontos de interseção, mas as opções fornecidas sugerem que talvez tenha havido um mal-entendido na formulação da pergunta ou na interpretação da minha resposta. Dado que os cálculos foram feitos corretamente baseados na interpretação da função $ f(x) = 12|x| - 4 $, e assumindo que os valores de $ a, b, c, $ e $ d $ foram identificados corretamente com base nesta função, a soma de $ 0 $ não corresponde a nenhuma das opções dadas, indicando uma possível confusão na apresentação da questão ou na seleção das opções de resposta. Se reconsiderarmos a questão com base nas informações fornecidas e nos cálculos corretos realizados, a resposta seria diferente das opções fornecidas, indicando um descompasso entre a análise e as opções de resposta. Portanto, é importante verificar a formulação da questão e as opções de resposta para assegurar que estejam alinhadas com a função e os cálculos apresentados.

Question

O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real è a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função $f$ de $R$ em $R$ , dada por $f(x)=12$ $x \mid-4$ , intersecta $o$ eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma $a+b+c+d$ .

Escolha uma opção: a. 5 b. 8 C. 9 d. 7 e. 4

Escolha uma opção:
a. 5
b. 8
C. 9
d. 7
e. 4

Accepted Answer

Para encontrar os pontos onde a função $ f(x) = 12|x| - 4 $ intersecta o eixo das abscissas, precisamos resolver a equação $ f(x) = 0 $.

Portanto, temos:

$$ 12|x| - 4 = 0 $$

Resolvendo para $ |x| $, obtemos:

$$ 12|x| = 4 $$
$$ |x| = \frac{4}{12} $$
$$ |x| = \frac{1}{3} $$

Isso significa que $ x $ pode ser $ \frac{1}{3} $ ou $ -\frac{1}{3} $, já que o valor absoluto de ambos é $ \frac{1}{3} $.

Assim, os pontos de interseção são $ \left(\frac{1}{3}, 0\right) $ e $ \left(-\frac{1}{3}, 0\right) $.

Logo, $ a = \frac{1}{3} $, $ b = 0 $, $ c = -\frac{1}{3} $, e $ d = 0 $.

Calculando a soma $ a + b + c + d $, temos:

$$ a + b + c + d = \frac{1}{3} + 0 + \left(-\frac{1}{3}\right) + 0 = 0 $$

Parece que houve um equívoco na resolução, pois nenhuma das opções corresponde a 0. Vou corrigir o procedimento, considerando que a expressão dada foi interpretada incorretamente. A função correta parece ser $ f(x) = 12|x| - 4 $, e a análise feita está correta até a determinação dos pontos de interseção, mas as opções fornecidas sugerem que talvez tenha havido um mal-entendido na formulação da pergunta ou na interpretação da minha resposta.

Dado que os cálculos foram feitos corretamente baseados na interpretação da função $ f(x) = 12|x| - 4 $, e assumindo que os valores de $ a, b, c, $ e $ d $ foram identificados corretamente com base nesta função, a soma de $ 0 $ não corresponde a nenhuma das opções dadas, indicando uma possível confusão na apresentação da questão ou na seleção das opções de resposta.

Se reconsiderarmos a questão com base nas informações fornecidas e nos cálculos corretos realizados, a resposta seria diferente das opções fornecidas, indicando um descompasso entre a análise e as opções de resposta. Portanto, é importante verificar a formulação da questão e as opções de resposta para assegurar que estejam alinhadas com a função e os cálculos apresentados.

O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor num...

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