O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com velocidade media de 80mk/h. Nos promeiros 15 minutos ele manteve a velocidade media de 40km/h. Para cumprir seu objetivo ele deve fazer o restante em km/h de :
a)160 b)150 c)120 d)100 e)90

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos dividir o problema em duas partes: a primeira, em que o motorista percorre uma certa distância com uma velocidade média de 40 km/h durante 15 minutos, e a segunda, em que precisamos encontrar a velocidade média necessária para percorrer o restante da distância no tempo restante, de modo a atingir a velocidade média geral desejada de 80 km/h para todo o trajeto de 40 km.

### Parte 1: Distância percorrida nos primeiros 15 minutos

Primeiro, vamos converter 15 minutos em horas, pois a velocidade é dada em km/h.

$$ 15 \text{ minutos} = \frac{15}{60} \text{ horas} = 0,25 \text{ horas} $$

Agora, usando a fórmula da velocidade média $v = \frac{d}{t}$, onde $v$ é a velocidade, $d$ é a distância e $t$ é o tempo, podemos calcular a distância percorrida nos primeiros 15 minutos.

$$ d_1 = v \cdot t = 40 \times 0,25 = 10 \text{ km} $$

### Parte 2: Velocidade média necessária para o restante da viagem

A distância total a ser percorrida é de 40 km. A distância já percorrida nos primeiros 15 minutos é de 10 km. Portanto, a distância restante é:

$$ d_{\text{restante}} = 40 - 10 = 30 \text{ km} $$

O tempo total disponível para a viagem, para manter a velocidade média de 80 km/h, é:

$$ t_{\text{total}} = \frac{d_{\text{total}}}{v_{\text{média}}} = \frac{40}{80} = 0,5 \text{ horas} $$

O tempo já utilizado nos primeiros 15 minutos é de 0,25 horas. Logo, o tempo restante é:

$$ t_{\text{restante}} = t_{\text{total}} - t_{\text{usado}} = 0,5 - 0,25 = 0,25 \text{ horas} $$

Finalmente, para encontrar a velocidade média necessária para o restante da viagem, usamos novamente a fórmula da velocidade média:

$$ v_{\text{restante}} = \frac{d_{\text{restante}}}{t_{\text{restante}}} = \frac{30}{0,25} = 120 \text{ km/h} $$

Portanto, para cumprir seu objetivo, o motorista deve fazer o restante do percurso a uma velocidade média de **120 km/h**, o que corresponde à opção **(c) 120**.

O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com veloci...

O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com velocidade media de 80mk/h. Nos promeiros 15 minutos ele manteve a velocidade media de 40km/h. Para cumprir seu objetivo ele deve fazer o restante em km/h de : a)160 b)150 c)120 d)100 e)90

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