O nível sonoro de um ambiente (N), dado em decibel (dB), pode ser calculado a partir da
relação:
𝑁 = 10 ∙ log 𝐼
𝐼0
,
em que 𝐼 é a intensidade do som considerado, correspondente ao nível 𝑁, e 𝐼0 é uma
constante que representa o limiar de audição, isto é, a menor intensidade sonora audível,
que é 𝐼0 = 10−12𝑊/𝑚² (watts por metro quadrado). Segundo a Organização Mundial da
Saúde (OMS), o nível sonoro aceitável para nossa audição é de até 50 dB. Qual é a
intensidade correspondente a esse nível?
Atividade 3 (2024 – pág. 134)
5 MINUTOS
MO

Question

Accepted Answer

Para encontrar a intensidade correspondente a um nível sonoro de 50 dB, podemos usar a fórmula dada:

$$ N = 10 \cdot \log \left(\frac{I}{I_0}\right) $$

Onde:
- $ N = 50 $ dB
- $ I_0 = 10^{-12} $ W/m²

Substituindo os valores na equação:

$$ 50 = 10 \cdot \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) $$

Dividindo ambos os lados por 10:

$$ 5 = \log \left(\frac{I}{10^{-12}}\right) $$

Para remover o logaritmo, usamos a base 10:

$$ 10^5 = \frac{I}{10^{-12}} $$

Multiplicando ambos os lados por $ 10^{-12} $:

$$ I = 10^5 \times 10^{-12} $$

$$ I = 10^{-7} $$

Portanto, a intensidade correspondente a um nível sonoro de 50 dB é $ 10^{-7} $ W/m².