O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que
essa pirâmide possui:
A) 33 vértices e 22 arestas.
B) 12 vértices e 11 arestas.
C) 22 vértices e 11 arestas.
D) 11 vértices e 22 arestas.
E) 12 vértices e 22 arestas.

Question

O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que
essa pirâmide possui:
A) 33 vértices e 22 arestas.
B) 12 vértices e 11 arestas.
C) 22 vértices e 11 arestas.
D) 11 vértices e 22 arestas.
E) 12 vértices e 22 arestas.

Accepted Answer

**Resposta: E**

Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre vértices (V), arestas (A) e faces (F) de uma pirâmide.

Uma pirâmide com base poligonal possui:
- $ n $ faces triangulares.
- 1 face que é o polígono da base.

Portanto, se há 11 faces triangulares, a base é um polígono de 11 lados (um undecágono).

Para uma pirâmide com base de $ n $ lados:
- O número de vértices $ V $ é $ n + 1 $ (os $ n $ vértices da base mais o vértice do ápice).
- O número de arestas $ A $ é $ 2n $ (as $ n $ arestas da base mais as $ n $ arestas que ligam a base ao ápice).

Aplicando isso à pirâmide com 11 faces triangulares:
- $ V = 11 + 1 = 12 $
- $ A = 2 \times 11 = 22 $

Portanto, a pirâmide possui 12 vértices e 22 arestas.

O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-s...

O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que essa pirâmide possui: A) 33 vértices e 22 arestas. B) 12 vértices e 11 arestas. C) 22 vértices e 11 arestas. D) 11 vértices e 22 arestas. E) 12 vértices e 22 arestas.

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