O número e é um número irracional cujo valor é aproximadamente e=2,718..... O logaritmo na base e, também conhecido como logaritmo natural ou neperiano e, é utilizado em muitas aplicações, expressamos-o como ou simplesmente lnx.

Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações:

I-Para transformar o em logaritmo decimal devemos realizar a mudança de base e obteremos de resultado 2,3.logx.

II-O em logaritmo decimal corresponde a aproximadamente 2,0974.

III- O valor de é equivalente a 4,6.(log 5 +log7).

É correto o que se afirma em:

Escolha uma opção:

II e III, apenas.

II, apenas .

I e II, apenas.

I, II e III.

I e III, apenas.

Question

O número e é um número irracional cujo valor é aproximadamente e=2,718..... O logaritmo na base e, também conhecido como logaritmo natural ou neperiano e, é utilizado em muitas aplicações, expressamos-o como  ou simplesmente lnx.

Com base nessas informações, analise as seguintes afirmações:

I-Para transformar o  em logaritmo decimal devemos realizar a mudança de base e obteremos de resultado 2,3.logx.

II-O  em logaritmo decimal corresponde a aproximadamente 2,0974.

III- O valor de  é equivalente a 4,6.(log 5 +log7).

É correto o que se afirma em:

Escolha uma opção:

II e III, apenas.

II, apenas .

I e II, apenas.

I, II e III.

I e III, apenas.

Accepted Answer

**Resposta: II, apenas.**

Explicação:

I- A afirmação I está incorreta. Para converter um logaritmo natural ($\ln x$) em logaritmo decimal ($\log x$), utilizamos a fórmula de mudança de base: $\ln x = \log x \cdot \log e$. O valor de $\log e$ é aproximadamente 0,4343, então $\ln x \approx 0,4343 \cdot \log x$, não 2,3.

II- A afirmação II está correta. O valor de $\ln 8$ em logaritmo decimal é aproximadamente 2,0974.

III- A afirmação III está incorreta. O valor de $\ln(5 \times 7)$ é $\ln 35$, que não é equivalente a $4,6 \cdot (\log 5 + \log 7)$.

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