o pneu de um carro estacionado tem pressão de 2 atmosferas quando a temperatura 90C. Depois de o veículo correr am ealta velocidade, a temperatura do pneu sobe a 37C e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a Lei dos Gases Ideais na forma de $ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} $, onde:

- $ P_1 $ é a pressão inicial,
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial em Kelvin,
- $ P_2 $ é a pressão final,
- $ V_2 $ é o volume final,
- $ T_2 $ é a temperatura final em Kelvin.

Dados do problema:
- $ P_1 = 2 $ atmosferas,
- $ T_1 = 90^\circ C = 90 + 273.15 = 363.15 $ K,
- $ T_2 = 37^\circ C = 37 + 273.15 = 310.15 $ K,
- O volume aumenta em 10%, então $ V_2 = 1.10 \cdot V_1 $.

Queremos encontrar $ P_2 $.

Substituindo os valores na equação da Lei dos Gases Ideais:

$$
\frac{2 \cdot V_1}{363.15} = \frac{P_2 \cdot 1.10 \cdot V_1}{310.15}
$$

Podemos cancelar $ V_1 $ dos dois lados:

$$
\frac{2}{363.15} = \frac{P_2 \cdot 1.10}{310.15}
$$

Agora, isolando $ P_2 $:

$$
P_2 = \frac{2 \cdot 310.15}{363.15 \cdot 1.10}
$$

Calculando $ P_2 $:

$$
P_2 = \frac{620.3}{399.465} \approx 1.553 \text{ atmosferas}
$$

Portanto, a nova pressão do pneu é aproximadamente 1.553 atmosferas.

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o pneu de um carro estacionado tem pressão de 2 atmosferas quando a temperatura 90C. Depois de o veículo correr am ealta velocidade, a temperatura do pneu sobe a 37C e seu volume aumenta de 10%. Qual a nova pressão do pneu

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