O problema descreve que Marcos gasta 3/7 do seu salário com alimentação. Com a metade do que sobra, ele paga a prestação de uma bicicleta, e ainda fica com R$ 376,00. Precisamos descobrir o salário de Marcos.
Y
Yara
05/11/24

Question

O problema descreve que Marcos gasta 3/7 do seu salário com alimentação. Com a metade do que sobra, ele paga a prestação de uma bicicleta, e ainda fica com R$ 376,00. Precisamos descobrir o salário de Marcos.

Y

Yara

05/11/24

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. **Defina o salário de Marcos:**
   Seja $ S $ o salário de Marcos.

2. **Calcule o gasto com alimentação:**
   Marcos gasta $ \frac{3}{7} $ do seu salário com alimentação. Assim, o valor gasto é:
   $$
   \frac{3}{7}S
   $$

3. **Calcule o que sobra após a alimentação:**
   O valor restante após o gasto com alimentação é:
   $$
   S - \frac{3}{7}S = \frac{4}{7}S
   $$

4. **Calcule o valor da prestação da bicicleta:**
   Ele usa metade do que sobra para pagar a prestação da bicicleta. Então, o valor da prestação é:
   $$
   \frac{1}{2} \times \frac{4}{7}S = \frac{2}{7}S
   $$

5. **Determine o valor restante após todas as despesas:**
   Após pagar a alimentação e a prestação da bicicleta, ele ainda fica com R$ 376,00. Portanto:
   $$
   \frac{4}{7}S - \frac{2}{7}S = 376
   $$

6. **Resolva a equação para encontrar o salário:**
   $$
   \frac{2}{7}S = 376
   $$
   Multiplicando ambos os lados por 7 para eliminar o denominador:
   $$
   2S = 376 \times 7
   $$
   $$
   2S = 2632
   $$
   Dividindo ambos os lados por 2:
   $$
   S = 1316
   $$

Portanto, o salário de Marcos é R$ 1.316,00.