O produto de dois números é 620. Se adicionássemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades.
Quais são os dois fatores?

Question

O produto de dois números é 620. Se adicionássemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades.
Quais são os dois fatores?

Accepted Answer

Vamos resolver o problema passo a passo.

Denotemos os dois fatores como $ x $ e $ y $, onde $ x \times y = 620 $.

Segundo a condição dada, se adicionarmos 5 a um dos fatores (vamos supor que seja $ x $), o novo produto será aumentado em 155 unidades. Assim, temos:

$$
(x + 5) \times y = 620 + 155
$$

$$
(x + 5) \times y = 775
$$

Agora temos duas equações:

1. $ x \times y = 620 $
2. $ (x + 5) \times y = 775 $

Vamos resolver essas equações. Da segunda equação, podemos expandir:

$$
xy + 5y = 775
$$

Substituímos $ xy = 620 $ na equação acima:

$$
620 + 5y = 775
$$

Subtraindo 620 de ambos os lados, obtemos:

$$
5y = 155
$$

Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:

$$
y = 31
$$

Agora que sabemos que $ y = 31 $, podemos substituir isso na primeira equação para encontrar $ x $:

$$
x \times 31 = 620
$$

Dividindo ambos os lados por 31, obtemos:

$$
x = \frac{620}{31} = 20
$$

Portanto, os dois fatores são $ x = 20 $ e $ y = 31 $.

O produto de dois números é 620. Se adicionássemos 5 unidade...

O produto de dois números é 620. Se adicionássemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades. Quais são os dois fatores?

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