O que é uma parábola

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Accepted Answer

Uma parábola é uma curva geométrica bidimensional que pode ser representada como o conjunto de todos os pontos equidistantes de um ponto fixo chamado foco e de uma linha fixa chamada diretriz. Na matemática, a parábola é uma das seções cônicas, que também incluem a elipse e a hipérbole.

A equação padrão de uma parábola com vértice na origem e abertura voltada para cima ou para baixo é dada por:

$$ y = ax^2 $$

onde $ a $ é um coeficiente que determina a largura e a direção da abertura da parábola. Se $ a > 0 $, a parábola abre para cima; se $ a < 0 $, ela abre para baixo.

As parábolas têm várias propriedades importantes, incluindo:

- **Vértice**: O ponto mais baixo ou mais alto da parábola, dependendo da direção de abertura.
- **Eixo de simetria**: Uma linha vertical que passa pelo vértice e divide a parábola em duas partes simétricas.
- **Foco e diretriz**: Elementos fundamentais na definição da parábola, onde cada ponto da parábola está à mesma distância do foco e da diretriz.

Parábolas aparecem frequentemente em física, engenharia e outras disciplinas, especialmente em contextos que envolvem trajetórias balísticas e reflexões de ondas.