o que é vetor normal ao plano?

Question

Accepted Answer

Um vetor normal ao plano é um vetor que é perpendicular (ortogonal) a esse plano. Isso significa que o vetor normal forma um ângulo de 90 graus com qualquer vetor que esteja dentro do plano.

Se você tiver um plano definido pela equação $Ax + By + Cz + D = 0$, então o vetor $\vec{n} = (A, B, C)$ é um vetor normal ao plano. Isso se deve ao fato de que os coeficientes $A$, $B$, e $C$ na equação do plano representam diretamente as componentes do vetor normal ao plano.

Por exemplo, para o plano dado pela equação $2x - 3y + 6z - 12 = 0$, um vetor normal a esse plano seria $\vec{n} = (2, -3, 6)$.

A propriedade de ser normal é muito útil em várias aplicações, incluindo computação gráfica, física (especialmente em óptica e mecânica), e matemática, para encontrar ângulos entre planos, calcular reflexões de luz ou som, entre outros.