O raio de convergência, em séries de potências, indica o raio da circunferência em torno do centro da série, dentro da qual a série converge. Ou seja, pode-se garantir a convergência no intervalo aberto (a - R, a + R), onde a é o centro da série.
De acordo com essas informações e o conteúdo estudado sobre séries de potências, analise as afirmativas a seguir.
I. Se R é o raio de convergência da ∑n x^n, então (R)^(1/2) é o raio de convergência da ∑n 2^n.
II. O teste da razão determina a convergência nas extremidades do intervalo de convergência.
III. Se limite de (C_n)^(1/n) = L > 0, então a série ∑n (x - a)^n tem raio de convergência 1/L.
IV. Se uma série de potências é convergente para valores de |x| < R com R > 0, então R é chamado de raio de convergência.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A) II e III.
B) I, II e IV.
C) I, II e IV.
D) I e IV.
