O seguinte quadrilátero possui área medindo 120 metros quadrados.

Qual é o valor de x?

A) 3√5
B) √85
C) 2√85
D) √170

Question

O seguinte quadrilátero possui área medindo 120 metros quadrados.

Qual é o valor de x?

A) 3√5
B) √85
C) 2√85
D) √170

Accepted Answer

Para resolver o problema, usamos a fórmula da área do retângulo:

$$
\text{Área} = \text{base} \times \text{altura}.
$$

A base é $2x - 10$ e a altura é $x + 5$. A área total é dada como $120$. Assim, temos:

$$
(2x - 10)(x + 5) = 120.
$$

Expansão do lado esquerdo:

$$
2x^2 + 10x - 10x - 50 = 120.
$$

Simplificando:

$$
2x^2 - 50 = 120.
$$

Isolando $2x^2$:

$$
2x^2 = 170.
$$

Dividindo por 2:

$$
x^2 = 85.
$$

Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados:

$$
x = \sqrt{85}.
$$

**Resposta: B)** $\sqrt{85}$.

O seguinte quadrilátero possui área medindo 120 metros quadr...