O Teorema de Gauss relaciona a integral da derivada de uma função open parentheses d i v space F close parentheses sobre uma região com a integral da função original F sobre a fronteira da região. Use-o para calcular:
em que S é a esfera O valor da integral é:
integral integral subscript S open parentheses 2 x plus 2 y plus z squared close parentheses space d S
em que S é a esfera x squared plus y squared plus z squared equals 1. O valor da integral é:
a.
pi over 3.
b.
fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction.
c.
pi over 6.
d.
pi over 2.
e.
fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction.