O valor da expressão COS(2π/3) + sen(3π/2) + tg(5π/4) é:

a) √2 - 3 / 2.

b) -1/2.

c) 0.

d) 1/2.

e) √3 / 2.

Q: O valor da expressão COS(2π/3) + sen(3π/2) + tg(5π/4) é: a) √2 - 3 / 2. b) -1/2. c) 0. d) 1/2. e) √3 / 2.

Claro! Vamos calcular a expressão: \[ \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) + \sen\left(\frac{3\pi}{2}\right) + \tg\left(\frac{5\pi}{4}\right) \] 1. **$\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$:** O ângulo $\frac{2\pi}{3}$ está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. O cosseno de $\frac{2\pi}{3}$ é igual ao cosseno de $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$. \[ \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2} \] 2. **$\sen\left(\frac{3\pi}{2}\right)$:** O seno de $\frac{3\pi}{2}$ é -1. \[ \sen\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1 \] 3. **$\tg\left(\frac{5\pi}{4}\right)$:** O ângulo $\frac{5\pi}{4}$ está no terceiro quadrante, onde a tangente é positiva. A tangente de $\frac{5\pi}{4}$ é igual à de $\pi + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$. \[ \tg\left(\frac{5\pi}{4}\right) = \tg\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \] Agora, somando todos os valores: \[ -\frac{1}{2} + (-1) + 1 = -\frac{1}{2} - 1 + 1 = -\frac{1}{2} \] **Resposta: b) -\frac{1}{2}**

Question

O valor da expressão COS(2π/3) + sen(3π/2) + tg(5π/4) é:

a) √2 - 3 / 2.

b) -1/2.

c) 0.

d) 1/2.

e) √3 / 2.

Accepted Answer

Claro! Vamos calcular a expressão:

$$
\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) + \sen\left(\frac{3\pi}{2}\right) + \tg\left(\frac{5\pi}{4}\right)
$$

1. **$\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$:**

O ângulo $\frac{2\pi}{3}$ está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. O cosseno de $\frac{2\pi}{3}$ é igual ao cosseno de $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.

$$
   \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}
   $$

2. **$\sen\left(\frac{3\pi}{2}\right)$:**

O seno de $\frac{3\pi}{2}$ é -1.

$$
   \sen\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1
   $$

3. **$\tg\left(\frac{5\pi}{4}\right)$:**

O ângulo $\frac{5\pi}{4}$ está no terceiro quadrante, onde a tangente é positiva. A tangente de $\frac{5\pi}{4}$ é igual à de $\pi + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.

$$
   \tg\left(\frac{5\pi}{4}\right) = \tg\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1
   $$

Agora, somando todos os valores:

$$
-\frac{1}{2} + (-1) + 1 = -\frac{1}{2} - 1 + 1 = -\frac{1}{2}
$$

**Resposta: b) -\frac{1}{2}**

O valor da expressão COS(2π/3) + sen(3π/2) + tg(5π/4) é: a)...

O valor da expressão COS(2π/3) + sen(3π/2) + tg(5π/4) é:

a) √2 - 3 / 2.

b) -1/2.

c) 0.

d) 1/2.

e) √3 / 2.

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