O valor do carro zero 120000 reais . O carro desvaloriza a taxa de 10% ao ano . Qual o montante
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Ivila
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10/04/25

Question

O valor do carro zero 120000 reais . O carro desvaloriza a taxa de 10% ao ano . Qual o montante

Accepted Answer

Para calcular o montante do carro após a desvalorização, podemos usar a fórmula de depreciação:

$$
V_t = V_0 \cdot (1 - r)^t
$$

Onde:
- $ V_t $ é o valor do carro após $ t $ anos.
- $ V_0 $ é o valor inicial do carro.
- $ r $ é a taxa de desvalorização (em decimal).
- $ t $ é o número de anos.

Neste caso:
- $ V_0 = 120000 $ reais
- $ r = 10\% = 0.10 $
- $ t $ não foi especificado, então vamos calcular para $ t $ anos genérico e também para alguns valores de $ t $ como exemplo.

Assim, a fórmula fica:

$$
V_t = 120000 \cdot (1 - 0.10)^t
$$

$$
V_t = 120000 \cdot (0.9)^t
$$

Para exemplificar, vamos calcular o valor do carro após 1, 2 e 3 anos:

1. Após 1 ano ($ t = 1 $):
   $$
   V_1 = 120000 \cdot (0.9)^1 = 120000 \cdot 0.9 = 108000
   $$

2. Após 2 anos ($ t = 2 $):
   $$
   V_2 = 120000 \cdot (0.9)^2 = 120000 \cdot 0.81 = 97200
   $$

3. Após 3 anos ($ t = 3 $):
   $$
   V_3 = 120000 \cdot (0.9)^3 = 120000 \cdot 0.729 = 87480
   $$

Portanto, o valor do carro após $ t $ anos é dado por $ V_t = 120000 \cdot (0.9)^t $. Para os exemplos dados:
- Após 1 ano: 108000 reais
- Após 2 anos: 97200 reais
- Após 3 anos: 87480 reais

O valor do carro zero 120000 reais . O carro desvaloriza a taxa de 10% ao ano . Qual o montante

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