O vínculo AB deve ser feito de aço para o qual a tensão normal é de 450 MPa. Determine a área da seção transversal da AB para a qual o fator de segurança será 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B.

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos determinar a força no vínculo AB e, em seguida, calcular a área da seção transversal necessária para garantir o fator de segurança desejado.

### Passos para a solução:

1. **Calcular as forças atuantes:**
   - Calcule a força resultante da carga distribuída e da carga pontual.
   - Determine as reações nos apoios usando equilíbrio estático.

2. **Determinar a força no vínculo AB:**
   - Use as equações de equilíbrio para encontrar a força axial no membro AB.

3. **Calcular a tensão admissível:**
   $$
   \sigma_{\text{admissível}} = \frac{\sigma_{\text{normal}}}{\text{fator de segurança}}
   $$
   Onde $\sigma_{\text{normal}} = 450 \, \text{MPa}$ e o fator de segurança é 3,50.

4. **Calcular a área da seção transversal:**
   - A partir da tensão admissível, use a fórmula da tensão normal:
   $$
   A = \frac{F}{\sigma_{\text{admissível}}}
   $$
   Onde $F$ é a força no vínculo AB.

### Resolução:

1. **Forças atuantes:**
   - Carga distribuída total: $8 \, \text{kN/m} \times 1,2 \, \text{m} = 9,6 \, \text{kN}$
   - Carga pontual: $20 \, \text{kN}$

2. **Reações nos apoios:**
   - Calcule as reações em $C$ e $E$ usando somatório de momentos e forças.

3. **Força no vínculo AB:**
   - Use o equilíbrio de forças para encontrar a força no membro AB.

4. **Tensão admissível:**
   $$
   \sigma_{\text{admissível}} = \frac{450 \, \text{MPa}}{3,50} = 128,57 \, \text{MPa}
   $$

5. **Área da seção transversal:**
   - Após calcular a força $F$ no vínculo AB, use:
   $$
   A = \frac{F}{128,57 \, \text{MPa}}
   $$

Esses são os passos gerais para resolver o problema. Se precisar de cálculos específicos ou mais detalhes, por favor, forneça informações adicionais sobre as forças nas reações.

O vínculo AB deve ser feito de aço para o qual a tensão norm...

O vínculo AB deve ser feito de aço para o qual a tensão normal é de 450 MPa. Determine a área da seção transversal da AB para a qual o fator de segurança será 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B.

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