o volume da esfera inscrita num cubo cuja aresta mede
6 cm é

Question

o volume da esfera inscrita num cubo cuja aresta mede
 6 cm é

Accepted Answer

Para encontrar o volume da esfera inscrita em um cubo, precisamos primeiro determinar o raio da esfera. A esfera inscrita tem seu diâmetro igual ao comprimento da aresta do cubo. Portanto, se a aresta do cubo mede 6 cm, o diâmetro da esfera também é 6 cm.

O raio $ r $ da esfera é metade do diâmetro:

$$ r = \frac{6}{2} = 3 \, \text{cm} $$

Agora, podemos calcular o volume $ V $ da esfera usando a fórmula do volume de uma esfera:

$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

Substituindo o valor do raio:

$$ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 $$

$$ V = \frac{4}{3} \pi \times 27 $$

$$ V = 36 \pi \, \text{cm}^3 $$

Portanto, o volume da esfera inscrita no cubo é $ 36\pi \, \text{cm}^3 $.

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