OBMEP 2024 EL 2 19. Uma competição de matemática consiste de...

OBMEP 2024 EL 2 19. Uma competição de matemática consiste de uma prova com três problemas. Cada aluno pode obter nota 0, 1 ou 2 em cada problema. Após a correção das provas, constatou-se que não existiam dois alunos com notas iguais nos mesmos dois problemas. Qual é o número máximo de alunos que podem ter participado da competição? (A) 12 (B) 6 (C) 9 (D) 16 (E) 8 20. A figura é formada por quatro quadrados, o primeiro com diagonal $A B$ e os demais construidos sobre a diagonal do anterior. O segmento $A B$ mede $1 \mathrm{~cm}$. Qual é a área, em $\mathrm{cm}^{2}$, do triângulo sombreado? (A) $\frac{3}{2}$ (B) $\frac{5}{2}$ (C) 4 (D) $\frac{7}{2}$ (E) 3