OBMEP MIRIM 4º E 5º ANOS - 1ª Fase 6. ANA FEZ UM DESENHO FOR...

OBMEP MIRIM 4º E 5º ANOS - 1ª Fase 6. ANA FEZ UM DESENHO FORMADO POR UM TRIÂNGULO, UM CÍRCULO E UM QUADRADO EM SEU CADERNO. ELA DECIDIU QUE, SE PINTASSE UMA DAS FIGURAS DE BRANCO, PELO MENOS UMA OUTRA FIGURA DEVERIA SER PINTADA DE PRETO. QUAL DESENHO NÃO PODE TER SIDO AQUELE QUE ANA FEZ? (A) (B) (C) (D) (E) 7. O TAMANHO NORMAL DO NARIZ DE PINÓQUIO É 3 CENTÍMETROS. SEU NARIZ AUMENTA 5 CENTÍMETROS CADA VEZ QUE ELE FAZ UMA MENTIRA E VOLTA PARA O TAMANHO NORMAL QUANDO FALA UMA VERDADE. PINÓQUIO DISSE 5 AFIRMAÇÕES, E DUAS DELAS ERAM VERDADEIRAS. QUAL DAS AFIRMAÇÕES QUE ELE DISSE FOI, COM CERTEZA, VERDADEIRA? A PRIMEIRA A SEGUNDA A TERCEIRA A QUARTA A QUINTA 8. UMA FÁBRICA DE BRINQUEDOS PRODUZIA BOLAS PEQUENAS, MÉDIAS E GRANDES, NAS CORES VERDE, AZUL E AMARELA. ELA DEIXOU DE FABRICAR BOLAS VERDES PEQUENAS E BOLAS AMARELAS DE TODOS OS TAMANHOS. QUANTOS TIPOS DIFERENTES DE BOLAS ELA PRODUZ AGORA? 5 6 7 8 9 9. A FIGURA É FORMADA POR 2 QUADRADOS IGUAIS E 2 TRIÂNGULOS IGUAIS. OS LADOS DOS TRIÂNGULOS SÃO TODOS DE MESMO TAMANHO. O COMPRIMENTO DO CONTORNO DA FIGURA, DESTACADO EM LINHA GROSSA, É IGUAL A 24 CM. QUAL É O COMPRIMENTO DO CONTORNO DE TODA A REGIÃO CINZA? 10 CENTÍMETROS 11 CENTÍMETROS 12 CENTÍMETROS 13 CENTÍMETROS 14 CENTÍMETROS 10. ABEL, BETO, CARLOS, DUDU E EMANUEL DISPUTARAM UMA CORRIDA. ABEL CHEGOU EM 2º LUGAR, MAS NEM CARLOS NEM DUDU CHEGARAM EM 3º LUGAR. E BETO CHEGOU LOGO ATRÁS DE EMANUEL. ALÉM DISSO, NÃO HOUVE EMPATES. EM QUE LUGAR EMANUEL CHEGOU? 1º LUGAR 2º LUGAR 3º LUGAR 4º LUGAR 5º LUGAR OBMEP MIRIM 4º E 5º ANOS - 1ª Fase 11. A SOMA DOS NÚMEROS NA LINHA DE CIMA É IGUAL À SOMA DOS NÚMEROS NA LINHA DE BAIXO. QUAL É O VALOR DE ? 12. CINCO JOGADORES DISPUTARAM ENTRE SI UM CAMPEONATO. CADA JOGADOR JOGOU NO MÁXIMO UMA VEZ. O 1º JOGADOR JOGOU SOMENTE UMA VEZ, O 2º JOGADOR JOGOU DUAS VEZES, E O 3º JOGOU TRÊS VEZES. QUANTAS VEZES JOGOU O 2º JOGADOR? DUAS TRÊS QUATRO CINCO 13. CINCO AMIGOS ESTAVAM JUNTOS DURANTE AS FÉRIAS E SE ESQUECERAM EM QUE DIA DA SEMANA ESTAVAM AO TENTAR DESCOBRIR QUE DIA ERA, CADA UM DELES DISSE O SEGUINTE: ACLEU: “ONTEM FOI QUARTA-FEIRA.” BRUNO: “AMANHÃ SERÁ SEXTA-FEIRA.” CÍCERO: “ANTES DEPOIS DE AMANHÃ SERÁ SÁBADO.” DIOGO: “HOJE É SEGUNDA-FEIRA.” ERNESTO: “HOJE É QUINTA-FEIRA.” APENAS UM DOS AMIGOS ESTAVA ERRADO. QUAL DELES ERROU? ACLEU BRUNO CÍCERO DIOGO ERNESTO 14. JANAINA TEM 2 VASOS DIFERENTES, 4 ROSAS IGUAIS E 3 MARGARIDAS IGUAIS. A FIGURA MOSTRA UMA POSSÍVEL MANEIRA DE COLOCAR AS FLORES NOS VASOS, COM 5 ROSAS E 3 MARGARIDAS EM UM DOS VASOS E 2 MARGARIDAS NO OUTRO. QUANTAS OUTRAS MANEIRAS ELA PODE FAZER ISSO, DE MODO QUE HAJA PELO MENOS UMA FLOR DE CADA TIPO EM CADA VASO? 1 2 3 4 5 15. VINÍCIUS COLOCA DENTRO DE UMA CAIXA 3 MOEDAS DE UM REAL, 3 MOEDAS DE CINQUENTA CENTAVOS E 3 MOEDAS DE VINTE E CINCO CENTAVOS. ELE CHACOALHA A CAIXA E RETIRA UMA MOEDA SEM OLHAR, EM SEGUIDA, RECOLOCA A MOEDA NA CAIXA. ACONTECE DE NOVO, COM CERTEZA, O QUE VAI TIRAR EM MENOS DE UMA HORA? UMA MOEDA DE UM REAL UMA MOEDA DE CINQUENTA CENTAVOS UMA MOEDA DE VINTE E CINCO CENTAVOS UMA MOEDA DE UM MESMO TIPO UMA MOEDA DE UM REAL E CINQUENTA CENTAVOS UMA MOEDA DE TRÊS REAIS.