Observe o arco de circunferência.

O comprimento do arco x definido em uma circunferência de 72cm de comprimento por um ângulo central de 80º é
a) 12 cm.
b) 16 cm.
c) 18 cm.
d) 60 cm.

Q: Observe o arco de circunferência. O comprimento do arco x definido em uma circunferência de 72cm de comprimento por um ângulo central de 80º é a) 12 cm. b) 16 cm. c) 18 cm. d) 60 cm.

Para encontrar o comprimento do arco $ x $ definido por um ângulo central em uma circunferência, podemos usar a fórmula: \[ x = \frac{\theta}{360^\circ} \times C \] onde: - $ \theta $ é o ângulo central, - $ C $ é o comprimento total da circunferência. Dado que $ \theta = 80^\circ $ e $ C = 72 \, \text{cm} $, substituímos esses valores na fórmula: \[ x = \frac{80}{360} \times 72 \] Calculando: \[ x = \frac{1}{4.5} \times 72 = 16 \, \text{cm} \] **Resposta: b) 16 cm.** O comprimento do arco é 16 cm porque ao calcular a proporção do ângulo central em relação ao círculo completo, multiplicamos pelo comprimento total da circunferência.

Question

Observe o arco de circunferência.

O comprimento do arco x definido em uma circunferência de 72cm de comprimento por um ângulo central de 80º é
a) 12 cm.
b) 16 cm.
c) 18 cm.
d) 60 cm.

Accepted Answer

Para encontrar o comprimento do arco $ x $ definido por um ângulo central em uma circunferência, podemos usar a fórmula:

$$
x = \frac{\theta}{360^\circ} \times C
$$

onde:
- $ \theta $ é o ângulo central,
- $ C $ é o comprimento total da circunferência.

Dado que $ \theta = 80^\circ $ e $ C = 72 \, \text{cm} $, substituímos esses valores na fórmula:

$$
x = \frac{80}{360} \times 72
$$

Calculando:

$$
x = \frac{1}{4.5} \times 72 = 16 \, \text{cm}
$$

**Resposta: b) 16 cm.**

O comprimento do arco é 16 cm porque ao calcular a proporção do ângulo central em relação ao círculo completo, multiplicamos pelo comprimento total da circunferência.

Observe o arco de circunferência. O comprimento do arco x definido em uma circunferência de 72cm de comprimento por um ângulo central de 80º é a) 12 cm. b) 16 cm. c) 18 cm. d) 60 cm.

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