Observe o desenho a seguir. Sabendo que as retas "r" e "t" são paralelas determine a medida do ângulo "â". Dica: Trace uma reta paralela às reta: "r" e "t" , no vértice do ângulo "â" para auxiliar na resolução do problema Demonstre os cálculos ou raciocínio empregados na resolução.
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Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos primeiro visualizar o desenho mencionado. Como não tenho acesso direto a imagens ou desenhos, vou supor uma configuração comum onde temos um ângulo $ \hat{a} $ formado por uma reta que cruza duas retas paralelas $ r $ e $ t $. A ideia é usar as propriedades dos ângulos formados quando uma reta transversal cruza duas retas paralelas.

1. **Traçar uma reta paralela às retas $ r $ e $ t $**: Ao traçar uma reta paralela às retas $ r $ e $ t $ passando pelo vértice do ângulo $ \hat{a} $, criamos uma situação em que podemos aplicar o Teorema dos Ângulos Correspondentes e o Teorema dos Ângulos Alternos Internos.

2. **Ângulos Correspondentes**: Se uma reta transversal cruza duas retas paralelas, então cada par de ângulos correspondentes é congruente.

3. **Ângulos Alternos Internos**: Se uma reta transversal cruza duas retas paralelas, então cada par de ângulos alternos internos é congruente.

Vamos considerar que o ângulo $ \hat{a} $ está em uma posição onde ao traçar a reta paralela, ele se torna um ângulo correspondente ou um ângulo alternado interno em relação a um ângulo formado pelas retas $ r $ e $ t $ com a nova reta transversal.

### Resolução:

- **Caso 1 (Ângulos Correspondentes)**: Se $ \hat{a} $ se torna um ângulo correspondente, então ele é congruente a um ângulo formado pela interseção da nova reta transversal com uma das retas paralelas $ r $ ou $ t $. Se conhecemos a medida de tal ângulo (vamos chamá-lo de $ \hat{b} $), então $ \hat{a} = \hat{b} $.

- **Caso 2 (Ângulos Alternos Internos)**: Se $ \hat{a} $ se torna um ângulo alternado interno, então ele é congruente a um ângulo oposto formado pela interseção da nova reta transversal com uma das retas paralelas $ r $ ou $ t $. Se conhecemos a medida desse ângulo oposto (vamos chamá-lo de $ \hat{c} $), então $ \hat{a} = \hat{c} $.

Sem informações específicas sobre as medidas dos ângulos envolvidos, esta é a abordagem geral para determinar a medida do ângulo $ \hat{a} $ usando a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal. Para uma resposta mais precisa, precisaríamos das medidas específicas dos ângulos fornecidos no desenho.

Observe o desenho a seguir. Sabendo que as retas "r" e "t" s...

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