Observe o pentágono regular e responda:

Quantos triângulos podemos obter traçando diagonais a partir do vértice $ \underline{A} $ do pentágono regular?

Question

Observe o pentágono regular e responda:

Quantos triângulos podemos obter traçando diagonais a partir do vértice $ \underline{A} $ do pentágono regular?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender como as diagonais de um pentágono regular se comportam.

Um pentágono regular tem 5 vértices. Vamos nomear esses vértices como $ A, B, C, D, $ e $ E $.

Quando traçamos diagonais a partir do vértice $ A $, podemos conectar $ A $ a todos os outros vértices, exceto aos seus dois vizinhos imediatos (no caso, $ B $ e $ E $), pois essas conexões formariam lados do pentágono, não diagonais.

Portanto, as diagonais que podemos traçar a partir de $ A $ são:
- $ AC $
- $ AD $

Essas duas diagonais dividem o pentágono em três triângulos:
1. Triângulo $ ABE $
2. Triângulo $ ACD $
3. Triângulo $ ADE $

Então, traçando diagonais a partir do vértice $ A $ de um pentágono regular, obtemos **3 triângulos**.

Observe o pentágono regular e responda: Quantos triângulos ...

Observe o pentágono regular e responda:

Quantos triângulos podemos obter traçando diagonais a partir do vértice $\underline{A}$ do pentágono regular?

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