Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)/t
A
arctg(s)
B
arctg(2/2)+π/2
C
π/4
D
π/2-arctg(8/2)
E
ln(2s)

Q: Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)/t A arctg(s) B arctg(2/2)+π/2 C π/4 D π/2-arctg(8/2) E ln(2s)

Para obter a transformada de Laplace da função $ g(t) = \frac{\sin(2t)}{t} $, podemos usar uma propriedade conhecida como o teorema do valor inicial, que diz que: \[ \mathcal{L}\left\{\frac{\sin(at)}{t}\right\} = \arctan\left(\frac{s}{a}\right) \] Aplicando isso à função dada, com $ a = 2 $: \[ \mathcal{L}\left\{\frac{\sin(2t)}{t}\right\} = \arctan\left(\frac{s}{2}\right) \] **Resposta: B** A alternativa correta é $\arctg\left(\frac{2}{s}\right) + \frac{\pi}{2}$.

Question

Accepted Answer

Para obter a transformada de Laplace da função $ g(t) = \frac{\sin(2t)}{t} $, podemos usar uma propriedade conhecida como o teorema do valor inicial, que diz que:

$$
\mathcal{L}\left\{\frac{\sin(at)}{t}\right\} = \arctan\left(\frac{s}{a}\right)
$$

Aplicando isso à função dada, com $ a = 2 $:

$$
\mathcal{L}\left\{\frac{\sin(2t)}{t}\right\} = \arctan\left(\frac{s}{2}\right)
$$

**Resposta: B**

A alternativa correta é $\arctg\left(\frac{2}{s}\right) + \frac{\pi}{2}$.

Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)/t A...

Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)/t A arctg(s) B arctg(2/2)+π/2 C π/4 D π/2-arctg(8/2) E ln(2s)

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