Oi, Um copo tem 12 cm de altura e dentro dele há um canudinho. Qual é o comprimento aproximado desse canudinho sabendo que 6 cm dele estão fora do copo?

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o comprimento do canudinho usando trigonometria e as informações fornecidas.

1. O copo tem 12 cm de altura.
2. O canudinho está inclinado em relação à vertical, formando um ângulo de 15° com a horizontal.
3. 6 cm do canudinho estão fora do copo.

Primeiro, vamos calcular a parte do canudo que está dentro do copo. Como 6 cm estão fora, a parte dentro é $12 - 6 = 6 \, \text{cm}$.

Agora, considerando o triângulo retângulo formado pela altura do copo, a parte do canudo dentro do copo e a hipotenusa (o canudo completo), podemos usar a função seno:

$$
\sin(15^\circ) = \frac{\text{altura do copo}}{\text{comprimento total do canudo}}
$$

$$
\sin(15^\circ) = \frac{12}{\text{comprimento total do canudo}}
$$

Isolando o comprimento total do canudo:

$$
\text{comprimento total do canudo} = \frac{12}{\sin(15^\circ)}
$$

Calculando:

$$
\text{comprimento total do canudo} \approx \frac{12}{0.2588} \approx 46.4 \, \text{cm}
$$

Portanto, o comprimento aproximado do canudinho é 46.4 cm.

Oi, Um copo tem 12 cm de altura e dentro dele há um canudinh...

Oi, Um copo tem 12 cm de altura e dentro dele há um canudinho. Qual é o comprimento aproximado desse canudinho sabendo que 6 cm dele estão fora do copo?

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