onsidere um conjunto nebuloso A definido em um universo de discurso $ X=[0,100] $. Sabendo que $ A $ é um onjunto triangular, cujos vértices são $ a=20, b=60 $ e $ c=80 $, o grau de inclusão de $ x=70 $ no conjunto $ A $ é:
(A) 0,4
(B) 0,3

C 0,5

D 0,6

E 0,2

Q: onsidere um conjunto nebuloso A definido em um universo de discurso $ X=[0,100] $. Sabendo que $ A $ é um onjunto triangular, cujos vértices são $ a=20, b=60 $ e $ c=80 $, o grau de inclusão de $ x=70 $ no conjunto $ A $ é: (A) 0,4 (B) 0,3 C 0,5 D 0,6 E 0,2

**Resposta: A** Para calcular o grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto nebuloso triangular $ A $, utilizamos a função de pertinência triangular definida pelos vértices $ a = 20 $, $ b = 60 $ e $ c = 80 $. A função de pertinência $\mu_A(x)$ é dada por: \[ \mu_A(x) = \begin{cases} 0 & \text{se } x \leq a \\ \frac{x - a}{b - a} & \text{se } a < x \leq b \\ \frac{c - x}{c - b} & \text{se } b < x \leq c \\ 0 & \text{se } x \geq c \end{cases} \] Para $ x = 70 $: 1. Identificamos que $ 60 < x = 70 < 80 $, então usamos a fórmula $\frac{c - x}{c - b}$: \[ \mu_A(70) = \frac{80 - 70}{80 - 60} = \frac{10}{20} = 0,5 \] Portanto, o grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto $ A $ é: **Resposta: C** O grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto $ A $ é 0,5.

Question

onsidere um conjunto nebuloso A definido em um universo de discurso $ X=[0,100] $. Sabendo que $ A $ é um onjunto triangular, cujos vértices são $ a=20, b=60 $ e $ c=80 $, o grau de inclusão de $ x=70 $ no conjunto $ A $ é:
(A) 0,4
(B) 0,3

C 0,5

D 0,6

E 0,2

Accepted Answer

**Resposta: A**

Para calcular o grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto nebuloso triangular $ A $, utilizamos a função de pertinência triangular definida pelos vértices $ a = 20 $, $ b = 60 $ e $ c = 80 $. A função de pertinência $\mu_A(x)$ é dada por:

$$
\mu_A(x) = 
\begin{cases} 
0 & \text{se } x \leq a \
\frac{x - a}{b - a} & \text{se } a < x \leq b \
\frac{c - x}{c - b} & \text{se } b < x \leq c \
0 & \text{se } x \geq c 
\end{cases}
$$

Para $ x = 70 $:

1. Identificamos que $ 60 < x = 70 < 80 $, então usamos a fórmula $\frac{c - x}{c - b}$:
$$
\mu_A(70) = \frac{80 - 70}{80 - 60} = \frac{10}{20} = 0,5
$$

Portanto, o grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto $ A $ é:

**Resposta: C**

O grau de inclusão de $ x = 70 $ no conjunto $ A $ é 0,5.

onsidere um conjunto nebuloso A definido em um universo de discurso \( X=[0,100] \). Sabendo que \( A \) é um onjunto triangular, cujos vértices são \( a=20, b=60 \) e \( c=80 \), o grau de inclusão de \( x=70 \) no conjunto \( A \) é: (A) 0,4 (B) 0,3 C 0,5 D 0,6 E 0,2