Os ângulos diretores de um vetor são a.45^ prime prime subset 60' Determinar a

Q: Os ângulos diretores de um vetor são a.45^ prime prime subset 60' Determinar a

Para determinar o ângulo diretor $a$ de um vetor, dado em graus, minutos e segundos como $45^\circ 45' 60''$, primeiro precisamos converter essa medida para um formato mais padrão. A expressão dada parece ter um pequeno erro de digitação ou interpretação, pois normalmente os ângulos são dados em graus, minutos e segundos (e.g., $45^\circ 45' 60''$), não com a notação "prime prime subset". Assumindo que o ângulo diretor $a$ é $45^\circ 45' 60''$, vamos converter isso para graus decimais. Lembre-se de que: 1. Há 60 segundos em 1 minuto. 2. Há 60 minutos em 1 grau. Dado $45^\circ 45' 60''$: - Primeiro, converta 60 segundos em minutos: $60'' = 1'$. - Adicione esse minuto aos 45 minutos já existentes: $45' + 1' = 46'$. - Agora temos $45^\circ 46'$. Para converter $46'$ em uma fração de grau: \[46' = 46 \div 60 = 0.7667^\circ\] Então, somando isso ao grau já existente: \[45^\circ + 0.7667^\circ = 45.7667^\circ\] Portanto, o ângulo diretor $a$ em graus decimais é aproximadamente $45.7667^\circ$.

Question

Os ângulos diretores de um vetor são a.45^ prime prime subset 60' Determinar  a

Accepted Answer

Para determinar o ângulo diretor $a$ de um vetor, dado em graus, minutos e segundos como $45^\circ 45' 60''$, primeiro precisamos converter essa medida para um formato mais padrão. A expressão dada parece ter um pequeno erro de digitação ou interpretação, pois normalmente os ângulos são dados em graus, minutos e segundos (e.g., $45^\circ 45' 60''$), não com a notação "prime prime subset".

Assumindo que o ângulo diretor $a$ é $45^\circ 45' 60''$, vamos converter isso para graus decimais. Lembre-se de que:

1. Há 60 segundos em 1 minuto.
2. Há 60 minutos em 1 grau.

Dado $45^\circ 45' 60''$:

- Primeiro, converta 60 segundos em minutos: $60'' = 1'$.
- Adicione esse minuto aos 45 minutos já existentes: $45' + 1' = 46'$.
- Agora temos $45^\circ 46'$.

Para converter $46'$ em uma fração de grau:
$$46' = 46 \div 60 = 0.7667^\circ$$

Então, somando isso ao grau já existente:
$$45^\circ + 0.7667^\circ = 45.7667^\circ$$

Portanto, o ângulo diretor $a$ em graus decimais é aproximadamente $45.7667^\circ$.