Os cinco primeiros termos de uma sequência são: (7, 11, 15, 19, 23, ... ). O termo geral dessa sequência

Question

Accepted Answer

Para determinar o termo geral da sequência, primeiro precisamos identificar o padrão ou a regularidade entre os termos dados.

Os cinco primeiros termos são: 7, 11, 15, 19, 23.

Podemos observar que a diferença entre termos consecutivos é constante:

- $11 - 7 = 4$
- $15 - 11 = 4$
- $19 - 15 = 4$
- $23 - 19 = 4$

Isso indica que a sequência é uma progressão aritmética (PA) com a razão $r = 4$.

Na PA, o termo geral $a_n$ é dado pela fórmula:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

Onde:
- $a_1$ é o primeiro termo da sequência.
- $r$ é a razão da sequência.
- $n$ é a posição do termo na sequência.

Substituindo os valores conhecidos ($a_1 = 7$ e $r = 4$) na fórmula, temos:

$$ a_n = 7 + (n-1) \cdot 4 $$

Simplificando a expressão:

$$ a_n = 7 + 4n - 4 $$

$$ a_n = 4n + 3 $$

Portanto, o termo geral da sequência é $a_n = 4n + 3$.

Os cinco primeiros termos de uma sequência são: (7, 11, 15, ...