Os lados de um triangulo medem, respectivamente 8 cm, 9 cm e 10 cm. Calcule o perımetro do triangulo que se obtem tracando-se pelos vertices desse triangulo paralelas aos lados opostos.

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos entender que ao traçar paralelas pelos vértices de um triângulo em relação aos lados opostos, formamos um novo triângulo que é semelhante ao triângulo original. No caso específico em que traçamos essas paralelas, o novo triângulo formado é conhecido como o triângulo medial, e ele é semelhante ao triângulo original com uma razão de semelhança de 1:2.

Portanto, os lados do triângulo medial são metade dos lados do triângulo original. Assim, se os lados do triângulo original são 8 cm, 9 cm e 10 cm, os lados do triângulo medial serão:

- $ \frac{8}{2} = 4 $ cm
- $ \frac{9}{2} = 4,5 $ cm
- $ \frac{10}{2} = 5 $ cm

Agora, podemos calcular o perímetro do triângulo medial somando os comprimentos de seus lados:

$$
4 + 4,5 + 5 = 13,5 \text{ cm}
$$

Portanto, o perímetro do triângulo obtido é 13,5 cm.

Os lados de um triangulo medem, respectivamente 8 cm, 9 cm e...

Os lados de um triangulo medem, respectivamente 8 cm, 9 cm e 10 cm. Calcule o perımetro do triangulo que se obtem tracando-se pelos vertices desse triangulo paralelas aos lados opostos.

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