Os números triangulares formam uma sequência fascinante na teoria dos números, proporcionando uma visão intrigante sobre as propriedades matemáticas dos números naturais. Essa sequência é construída pela soma dos primeiros números naturais, resultando em uma série de valores que podem ser representados geometricamente na forma de triângulos equiláteros.
NÚMEROS TRIANGULARES
Temos também os números tetraédricos, apresentando uma estrutura que reflete sua relação com os números triangulares, resultando em uma série de valores que expressam a soma acumulativa dos volumes de pirâmides triangulares (tetraedros).
A partir das ideias sobre esses números, avalie as afirmações a seguir.
I. No caso dos números triangulares, cada termo da sequência apresentada pode ser obtido por
Pn = n * (n + 1) / 2
II. O 28 representa o sétimo termo da sequência dos números tetraédricos, isso porque, para os números tetraédricos, esse valor é expresso como 56.
III. Pela definição dada dos números tetraédricos, cada termo de Rn é obtido somando-se os primeiros números triangulares, ou seja,
Rn = ∑(i=1 to n) (i + 1) / 2 * n * (n + 1) * (n + 2) / 6.
É correto o que se afirma em:
Resposta
A) I e II, apenas.
B) I e III, apenas.
C) II, apenas.
D) I, apenas.
