PA (Progressão Aritmética) e PG (Progressão Geométrica) são ...

PA (Progressão Aritmética) e PG (Progressão Geométrica) são dois tipos de sequências numéricas que seguem regras específicas para a formação de seus termos.

Progressão Aritmética (PA)

1. Definição: Uma PA é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão (r).

2. Fórmula do Termo Geral: O n-ésimo termo de uma PA pode ser calculado pela fórmula:

$$a_n = a_1 + (n-1) \cdot r$$

onde $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão da PA.

3. Exemplo: Na sequência 2, 5, 8, 11, ..., temos $a_1 = 2$ e $r = 3$. O terceiro termo, por exemplo, é $a_3 = 2 + (3-1) \cdot 3 = 8$.

Progressão Geométrica (PG)

1. Definição: Uma PG é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada de razão (q).

2. Fórmula do Termo Geral: O n-ésimo termo de uma PG pode ser calculado pela fórmula:

$$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$$

onde $a_1$ é o primeiro termo e $q$ é a razão da PG.

3. Exemplo: Na sequência 3, 6, 12, 24, ..., temos $a_1 = 3$ e $q = 2$. O terceiro termo, por exemplo, é $a_3 = 3 \cdot 2^{(3-1)} = 12$.

Questões

Aqui estão algumas questões para praticar:

1. Questão 1: Qual é o quinto termo da PA em que o primeiro termo é 7 e a razão é 4?

2. Questão 2: Determine o oitavo termo da PG em que o primeiro termo é 5 e a razão é 3.

3. Questão 3: Se o terceiro termo de uma PA é 15 e a razão é 5, qual é o primeiro termo?

4. Questão 4: Se o quarto termo de uma PG é 81 e a razão é 3, qual é o primeiro termo?

5. Questão 5: Em uma PA, o primeiro termo é 10 e o décimo termo é 37. Qual é a razão dessa PA? Resolva essas questões pra mim