(PAAE- MG). No mapa, as ruas Minas e Goiás são paralelas, as ruas Recife e Goiás se cortam segundo um ângulo de 72° e as ruas Minas e Olinda fazem um ângulo de 30°. Qual é a medida do ângulo em que se cortam as ruas Olinda e Recife? (A) 42° (B) 36° (C) 32° (D) 30°

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos analisar as informações dadas:

- As ruas Minas e Goiás são paralelas.
- As ruas Recife e Goiás se cortam em um ângulo de 72°.
- As ruas Minas e Olinda formam um ângulo de 30°.

Queremos descobrir o ângulo entre as ruas Olinda e Recife.

Podemos usar o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Como as ruas Minas e Goiás são paralelas, os ângulos formados por essas interseções são alternados.

1. O ângulo entre as ruas Recife e Goiás é 72°.
2. O ângulo entre as ruas Minas e Olinda é 30°.

Agora, considere o triângulo formado pelas ruas Olinda, Recife e a linha paralela entre Minas e Goiás. Os ângulos internos são:

- 72° (entre Recife e Goiás)
- 30° (entre Minas e Olinda)
- x (o ângulo que queremos encontrar entre Olinda e Recife)

A soma dos ângulos internos do triângulo é 180°:

$$ 72° + 30° + x = 180° $$

$$ x = 180° - 102° $$

$$ x = 78° $$

No entanto, como estamos considerando a continuidade das ruas e os ângulos suplementares, precisamos ajustar para o ângulo complementar:

$$ x = 180° - 78° = 102° $$

Portanto, o ângulo entre as ruas Olinda e Recife é **36°**.

**Resposta: B**

(PAAE- MG). No mapa, as ruas Minas e Goiás são paralelas, as...

(PAAE- MG). No mapa, as ruas Minas e Goiás são paralelas, as ruas Recife e Goiás se cortam segundo um ângulo de 72° e as ruas Minas e Olinda fazem um ângulo de 30°. Qual é a medida do ângulo em que se cortam as ruas Olinda e Recife? (A) 42° (B) 36° (C) 32° (D) 30°

Ask a question and receive an answer instantly