Para a reação I2(g) + Br2(g) ⇌ 2IBr(g), Kc = 280 a 150 °C. Suponha que 0,500 mol de IBr em um frasco de 1,00 L atinja o equilíbrio a 150 °C. Quais são as pressões parciais de IBr, I2 e Br2 no equilíbrio?
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Filipe
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17/09/24

Question

Para a reação I2(g) + Br2(g) ⇌ 2IBr(g), Kc = 280 a 150 °C. Suponha que 0,500 mol de IBr em um frasco de 1,00 L atinja o equilíbrio a 150 °C. Quais são as pressões parciais de IBr, I2 e Br2 no equilíbrio?

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17/09/24

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos usar o conceito de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio $ K_p $.

A reação é:

$$ I_2(g) + Br_2(g) \rightleftharpoons 2IBr(g) $$

E a constante de equilíbrio $ K_p $ é dada por:

$$ K_p = \frac{{(P_{IBr})^2}}{{P_{I_2} \cdot P_{Br_2}}} = 280 $$

Inicialmente, temos 0,500 mol de IBr em um frasco de 1,00 L, então a concentração inicial de IBr é 0,500 M. No início, não há $ I_2 $ ou $ Br_2 $.

Vamos definir $ x $ como a quantidade de $ I_2 $ e $ Br_2 $ formada no equilíbrio.

No equilíbrio, as concentrações serão:

- $ [IBr] = 0,500 - 2x $
- $ [I_2] = x $
- $ [Br_2] = x $

Substituindo na expressão de $ K_p $:

$$ 280 = \frac{{(0,500 - 2x)^2}}{{x \cdot x}} $$

$$ 280x^2 = (0,500 - 2x)^2 $$

Resolvendo essa equação quadrática, encontramos $ x $.

1. Expanda a equação:

$$ 280x^2 = 0,25 - 2 \cdot 0,500 \cdot 2x + 4x^2 $$
$$ 280x^2 = 0,25 - 2x + 4x^2 $$

2. Reorganize:

$$ 276x^2 + 2x - 0,25 = 0 $$

3. Use a fórmula quadrática:

$$ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} $$

Onde $ a = 276 $, $ b = 2 $, $ c = -0,25 $.

4. Calcule $ x $:

$$ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 276 \cdot (-0,25)}}}}{2 \cdot 276} $$

$$ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 276}}}}{552} $$

$$ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{280}}}{552} $$

Resolva para $ x $ e substitua nas expressões das pressões parciais:

- $ P_{IBr} = 0,500 - 2x $
- $ P_{I_2} = x $
- $ P_{Br_2} = x $

Calcule para encontrar as pressões parciais no equilíbrio.