para cada função de R em R a seguir construa o grafico no plano cartesiano a)y=-3x-4

Para construir o gráfico da função $y = -3x - 4$ no plano cartesiano, siga os seguintes passos:

1. Identifique o tipo de função: A função $y = -3x - 4$ é uma função linear, da forma $y = mx + b$, onde $m$ é o coeficiente angular (inclinação) e $b$ é o coeficiente linear (intercepto com o eixo $y$).

2. Determine o intercepto com o eixo $y$: O intercepto com o eixo $y$ ocorre quando $x = 0$. Substituindo $x = 0$ na equação:

$$y = -3(0) - 4 = -4$$

Portanto, o ponto $(0, -4)$ está no gráfico.

1. Determine outro ponto usando um valor de $x$: Escolha um valor para $x$ e encontre o correspondente valor de $y$. Por exemplo, para $x = 1$:

$$y = -3(1) - 4 = -7$$

Portanto, o ponto $(1, -7)$ está no gráfico.

1. Trace a reta no plano cartesiano:
   • Marque os pontos $(0, -4)$ e $(1, -7)$ no plano cartesiano.
   • Desenhe uma linha reta que passa por esses dois pontos, estendendo-a em ambas as direções.

Aqui está uma representação gráfica da função $y = -3x - 4$:

\begin{array}{c} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines = middle, xlabel = $x$, ylabel = {$y$}, ymin=-10, ymax=5, xmin=-5, xmax=5, grid = major, width=10cm, height=10cm, ] \addplot[domain=-5:5, samples=100, color=blue]{-3*x - 4}; \addlegendentry{$y = -3x - 4$} \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array}

No gráfico acima, a linha azul representa a função $y = -3x - 4$.